Chọn C

Đặt 

Xét hàm   trên đoạn [0;1] có 

Suy ra hàm số đồng biến trên [0;1]

và 

Khi đó, 

Đáp án C

Ta có  y = - 1 + 2 - 3 . 2 sin x c o s x + 2 cos 2 x = 2 - 3 . sin 2 x + cos 2 x .  

Áp dụng bất đẳng thức Bunhicopxki, có

2 - 3 . sin 2 x + cos 2 x 2 ≤ 2 - 3 2 + 1 2 . sin 2 2 x + cos 2 2 x = 8 - 4 3  

Suy ra y 2 ≤ 8 - 4 3 ⇔ 8 - 4 3 ≤ y ≤ 8 - 4 3 .  Vậy M + N + 2 = 2.

Đáp án C

Ta có:  y = − 1 + 2 − 3 .2 sin x cos x + 2 cos 2 x

= 2 − 3 . sin 2 x + cos 2 x

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, có:

2 − 3 . sin 2 x + cos 2 x 2 ≤ 2 − 3 2 + 1 2 . sin 2 2 x + cos 2 2 x = 8 − 4 3

Suy ra y 2 ≤ 8 − 4 3 ⇔ − 8 − 4 3 ≤ y ≤ 8 − 4 3 .

Vậy  M + N + 2 = 2

Chọn A

Ta có 

Khi đó: 

= max{2;0;4} = 4

Vậy M + m = 4.

Đáp án D

Đáp án là D

Đáp án B

Tập xác định: D = ℝ \ 1 2 ⇒  Hàm số y = m x + 1 2 x − 1  liên tục và đơn điệu trên 1 ; 3  

  ⇒ a . b = y 1 . y 3 = m + 1 1 . 3 m + 1 5 = 1 5

  ⇔ m + 1 3 m + 1 = 1 ⇔ 3 m 2 + 4 m = 0 ⇔ m = 0 m = − 4 3

Vậy có 2 giá trị m thỏa mãn.